#P02 · 概率统计与AI优化 (Probability & AI) · Lv.2在3D思维导图中查看

条件概率与乘法定理

Andrey Kolmogorov & Pierre-Simon Laplace · 1933년

P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \quad P(A \cap B) = P(B)P(A \mid B)

P(x_1, \dots, x_T) = \prod_{t=1}^T P(x_t \mid x_1, \dots, x_{t-1})

在事件B已发生的条件下事件A发生的概率，将样本空间缩小至B，是自回归概率链的基础。

🧮 即时公式计算器与图形绘制器

概率 P(A)

概率 P(B)

联合概率 P(A∩B)

P(A\mid B) = \frac{0.25}{0.50} = 50.0\%

조건부확률 P(A | B)

50.00%

역조건부 P(B | A)

62.50%

독립성 판정 P(A)P(B)

0.200 (종속)

先修概念路径 (Prerequisite Path) (4 STEP)

按顺序点击即可沿3D霓虹路径从基础直达目标公式。

ax + b = 0 \implies x = -\frac{b}{a}

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

{}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}

P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}

비 오는 날(B) 우산을 들고 있을 확률 P(A|B)은 전체 날 중 '비도 오고 우산도 든 날(A∩B)'의 비율을 '비 오는 날(B)'의 비율로 나눈 값입니다.

GPT等大语言模型(LLM)根据前文词序列计算下一个词的条件概率 P(w_t | w_<t) 的核心生成公式。

#LLM Next-Token#Autoregressive AI#Markov Chains#Probabilistic Graphical Models

const pAgivenB = (pAB, pB) => pB > 0 ? pAB / pB : 0;