#G01 · 几何与三角函数 (Geometry & Trig) · Lv.1在3D思维导图中查看
毕达哥拉斯定理 (勾股定理)
Pythagoras & Euclid · 公元前 530 年
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，是欧几里得距离、三角恒等式、向量L2范数与时空度规的总源头。
🧮 即时公式计算器与图形绘制器
底边 a
高 b
Hypotenuse c
5.0000
Area S
6.00
Angle θ
53.1°
先修概念路径 (Prerequisite Path) (4 STEP)
完整路径分析按顺序点击即可沿3D霓虹路径从基础直达目标公式。
几何与直观原理解析
한 변이 (a+b)인 큰 정사각형 안에 합동인 직각삼각형 4개를 배치하면, 남는 빈 공간의 넓이는 위치에 따라 a² + b² 이 되기도 하고 한 변이 c인 정사각형 c² 이 되기도 합니다.
分步公式推导过程
- Step 1.1단계: 한 변의 길이가 a+b 인 정사각형의 전체 넓이는 (a+b)² = a² + 2ab + b² 입니다.
- Step 2.2단계: 이 정사각형은 넓이가 ½ab 인 직각삼각형 4개(총 2ab)와 가운데 정사각형 c² 으로 분할됩니다.
- Step 3.3단계: a² + 2ab + b² = 2ab + c² 에서 양변의 2ab를 소거하면 a² + b² = c² 이 증명됩니다.
AI与编程实战应用
游戏引擎碰撞距离计算(Math.hypot)与AI高维特征空间L2欧氏距离度量的原型
#Game Physics Distance#L2 Metric Foundation#CAD Geometry
const hypotenuse = (a: number, b: number) => Math.hypot(a, b);