#A03 · 代数学与数论 (Algebra) · Lv.1在3D思维导图中查看

指数法则与根式运算

Nicole Oresme & René Descartes · 1637년

a^m \cdot a^n = a^{m+n},\quad a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}

(a^m)^n = a^{mn},\quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}

将乘方运算与根式统一为有理数及实数指数，奠定了指数函数、对数法则与幂函数求导的根基。

🧮 即时公式计算器与图形绘制器

底数 a

幂指数 m

根指数 n

8^{2/3} = \sqrt[3]{8^{2}} = 4.0000

a^(m/n)

4.0000

유리수 지수 m/n

0.667

역수 a^(-m/n)

0.2500

先修概念路径 (Prerequisite Path) (2 STEP)

按顺序点击即可沿3D霓虹路径从基础直达目标公式。

ax + b = 0 \implies x = -\frac{b}{a}

a^m \cdot a^n = a^{m+n}

거듭제곱근 √a 는 a^(1/2)과 같아서, 두 번 곱하면 a^(1/2 + 1/2) = a^1 = a가 됩니다. 루트 기호를 분수 지수로 바꾸면 모든 연산이 지수의 사칙연산으로 단순화됩니다.

IEEE 754浮点数指数编码与3D图形渲染伽马校正(c^(1/2.2))

#IEEE 754 Float#Shader Gamma Correction#Exponential Scaling

const gammaCorrect = (c: number, g = 2.2) => Math.pow(c, 1 / g);