等式性质与一元一次方程
Lv.1 · Linear Layer y=wx+b
乘法公式与因式分解恒等式
Lv.1 · Polynomial Kernel SVM
韦达定理 (根与系数的关系)
Lv.2 · Matrix Trace & Det
对数运算法则与换底公式
Lv.2 · O(log N) Complexity
等差·等比数列求和与无穷等比级数
Lv.2 · RL Discounted Return
毕达哥拉斯定理 (勾股定理)
Lv.1 · Game Physics Distance
正弦定理与余弦定理
Lv.2 · Inverse Kinematics IK
三角函数和差角公式与二倍角公式
Lv.3 · Rotation Matrix Proof
贝塞尔曲线 (Bézier Curve) 参数方程
Lv.3 · SVG & Font Rendering
导数定义与瞬时变化率 (切线斜率)
Lv.2 · Numerical Differentiation
乘积法则与复合函数链式法则 (Chain Rule)
Lv.3 · Deep Learning Backprop
微积分基本定理与定积分 (牛顿-莱布尼茨公式)
Lv.3 · Physics RK4 Integrator
泰勒级数与麦克劳林多项式展开
Lv.4 · XGBoost 2nd-Order Loss
偏导数与梯度向量 (∇f 多元微积分)
Lv.3 · Gradient Descent -∇L
傅里叶级数与傅里叶变换 (时域↔频域)
Lv.5 · Audio AI Spectrogram
向量运算与 L1·L2 范数及单位向量归一化
Lv.1 · L1/L2 Regularization
向量点积(内积)与余弦相似度
Lv.2 · LLM Self-Attention Q·K
矩阵乘法与线性变换复合 (GEMM)
Lv.2 · GPU Tensor Cores GEMM
行列式(Determinant)与逆矩阵公式
Lv.3 · 3D Mouse Raycasting
高斯消元法与线性方程组求解 (Ax = b)
Lv.2 · Linear Solver Ax=b
2D·3D旋转矩阵与正交矩阵群 SO(3)
Lv.3 · 3D Engine Rotation
奇异值分解(SVD)与主成分分析(PCA)
Lv.5 · LLM LoRA Fine-Tuning
四元数(Quaternion)与3D球面线性插值(SLERP)
Lv.5 · Three.js Quaternion
数学期望与方差 (随机变量矩)
Lv.2 · Reinforcement Learning
香农信息熵与交叉熵损失 (Cross-Entropy)
Lv.4 · Cross-Entropy Loss
Softmax函数与随机梯度下降 (SGD)
Lv.5 · Transformer Attention