#A04 · 대수학 · 수론 (Algebra) · Lv.23D 마인드맵에서 보기

이차방정식 근의 공식과 판별식

브라마굽타 · 알콰리즈미 · 628년

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

ax^2 + bx + c = 0 \quad (D = b^2 - 4ac)

모든 이차방정식의 해를 계수 a, b, c의 대수적 연산만으로 즉시 구해내는 인류 대수학 최고의 결정체이며, 판별식 D의 부호로 실근·중근·허근을 판정합니다.

🧮 즉석 공식 계산기 & 그래프 플로터

이차항 계수 a

일차항 계수 b

상수항 c

D = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 25.00

해 x₁, x₂

4.00, -1.00

판별식 D

25.00 (실근 2)

꼭짓점 (vx, vy)

(1.50, -6.25)

선수 개념 경로 (Prerequisite Path) (4 STEP)

아래 순서대로 클릭하면 3D 네온 경로를 따라 기초부터 목표 공식까지 정복합니다.

ax + b = 0 \implies x = -\frac{b}{a}

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

a^m \cdot a^n = a^{m+n}

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

이차함수 포물선 y = ax² + bx + c 의 대칭축 x = -b/(2a) 로부터 좌우로 ±√(b²-4ac)/(2a) 만큼 떨어진 두 점이 바로 x축과 만나는 두 근입니다.

3D 게임 레이트레이싱(Ray-Sphere Intersection) 광선-구체 충돌 판정 및 물리 탄도학 착탄 시간 계산

#3D Ray Tracing#Physics Collision#Optimization Parabola

const D = b*b - 4*a*c; const x1 = (-b + Math.sqrt(D)) / (2*a);