#A03 · 대수학 · 수론 (Algebra) · Lv.13D 마인드맵에서 보기

지수법칙과 거듭제곱근

니콜 오렘 · 데카르트 · 1637년

a^m \cdot a^n = a^{m+n},\quad a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}

(a^m)^n = a^{mn},\quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}

거듭제곱의 곱셈을 지수의 덧셈으로, 거듭제곱근(루트)을 유리수 지수로 통합하여 지수함수·로그함수·미분 다항식 공식의 토대를 마련합니다.

🧮 즉석 공식 계산기 & 그래프 플로터

밑(Base) a

분자 지수 m

제곱근 지수 n

8^{2/3} = \sqrt[3]{8^{2}} = 4.0000

a^(m/n)

4.0000

유리수 지수 m/n

0.667

역수 a^(-m/n)

0.2500

선수 개념 경로 (Prerequisite Path) (2 STEP)

아래 순서대로 클릭하면 3D 네온 경로를 따라 기초부터 목표 공식까지 정복합니다.

ax + b = 0 \implies x = -\frac{b}{a}

a^m \cdot a^n = a^{m+n}

거듭제곱근 √a 는 a^(1/2)과 같아서, 두 번 곱하면 a^(1/2 + 1/2) = a^1 = a가 됩니다. 루트 기호를 분수 지수로 바꾸면 모든 연산이 지수의 사칙연산으로 단순화됩니다.

컴퓨터 부동소수점(IEEE 754 Floating Point) 지수부 표현 및 3D 그래픽스 감마 보정(Gamma 2.2)

#IEEE 754 Float#Shader Gamma Correction#Exponential Scaling

const gammaCorrect = (c: number, g = 2.2) => Math.pow(c, 1 / g);