#P02 · 概率統計與AI優化 (Probability & AI) · Lv.2在3D思維導圖中查看

條件概率與乘法定理

Andrey Kolmogorov & Pierre-Simon Laplace · 1933년

P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \quad P(A \cap B) = P(B)P(A \mid B)

P(x_1, \dots, x_T) = \prod_{t=1}^T P(x_t \mid x_1, \dots, x_{t-1})

在事件B已發生的條件下事件A發生的概率，將樣本空間縮小至B，是自回歸概率鏈的基礎。

🧮 即時公式計算器與圖形繪製器

概率 P(A)

概率 P(B)

聯合概率 P(A∩B)

P(A\mid B) = \frac{0.25}{0.50} = 50.0\%

조건부확률 P(A | B)

50.00%

역조건부 P(B | A)

62.50%

독립성 판정 P(A)P(B)

0.200 (종속)

先修概念路徑 (Prerequisite Path) (4 STEP)

按順序點擊即可沿3D霓虹路徑從基礎直達目標公式。

ax + b = 0 \implies x = -\frac{b}{a}

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

{}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}

P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}

비 오는 날(B) 우산을 들고 있을 확률 P(A|B)은 전체 날 중 '비도 오고 우산도 든 날(A∩B)'의 비율을 '비 오는 날(B)'의 비율로 나눈 값입니다.

GPT等大語言模型(LLM)根據前文詞序列計算下一個詞的條件概率 P(w_t | w_<t) 的核心生成公式。

#LLM Next-Token#Autoregressive AI#Markov Chains#Probabilistic Graphical Models

const pAgivenB = (pAB, pB) => pB > 0 ? pAB / pB : 0;