等式性質與一元一次方程
Lv.1 · Linear Layer y=wx+b
乘法公式與因式分解恆等式
Lv.1 · Polynomial Kernel SVM
韋達定理 (根與係數的關係)
Lv.2 · Matrix Trace & Det
對數運算法則與換底公式
Lv.2 · O(log N) Complexity
等差·等比數列求和與無窮等比級數
Lv.2 · RL Discounted Return
畢達哥拉斯定理 (畢氏定理)
Lv.1 · Game Physics Distance
正弦定理與餘弦定理
Lv.2 · Inverse Kinematics IK
三角函數和差角公式與二倍角公式
Lv.3 · Rotation Matrix Proof
貝茲曲線 (Bézier Curve) 參數方程
Lv.3 · SVG & Font Rendering
導數定義與瞬時變化率 (切線斜率)
Lv.2 · Numerical Differentiation
乘積法則與複合函數鏈式法則 (Chain Rule)
Lv.3 · Deep Learning Backprop
微積分基本定理與定積分 (牛頓-萊布尼茨公式)
Lv.3 · Physics RK4 Integrator
泰勒級數與麥克勞林多項式展開
Lv.4 · XGBoost 2nd-Order Loss
偏導數與梯度向量 (∇f 多元微積分)
Lv.3 · Gradient Descent -∇L
傅立葉級數與傅立葉變換 (時域↔頻域)
Lv.5 · Audio AI Spectrogram
向量運算與 L1·L2 範數及單位向量歸一化
Lv.1 · L1/L2 Regularization
向量點積(內積)與餘弦相似度
Lv.2 · LLM Self-Attention Q·K
矩陣乘法與線性變換複合 (GEMM)
Lv.2 · GPU Tensor Cores GEMM
行列式(Determinant)與逆矩陣公式
Lv.3 · 3D Mouse Raycasting
高斯消去法與線性方程組求解 (Ax = b)
Lv.2 · Linear Solver Ax=b
2D·3D旋轉矩陣與正交矩陣群 SO(3)
Lv.3 · 3D Engine Rotation
奇異值分解(SVD)與主成分分析(PCA)
Lv.5 · LLM LoRA Fine-Tuning
四元數(Quaternion)與3D球面線性插值(SLERP)
Lv.5 · Three.js Quaternion
數學期望與方差 (隨機變量矩)
Lv.2 · Reinforcement Learning
香農資訊熵與交叉熵損失 (Cross-Entropy)
Lv.4 · Cross-Entropy Loss
Softmax函數與隨機梯度下降 (SGD)
Lv.5 · Transformer Attention